Karl Zimmermann (Viktor de Kowa), Komponist anspruchsvoller Werke und Klavierlehrer, erzählt dem Zuschauer die Geschichte seiner Ehe mit der pfeifenden und singenden Pianistin Anni Pichler (Ilse Werner). Per Rückblende erfahren wir, dass er seiner Frau das erste Mal vor vier Jahren in einer Berliner Straßenbahn begegnete, wo sie ihm kurzerhand aus reiner Sympathie den Fahrschein bezahlte, als er diesen bei einer Kontolle nicht vorzeigen konnte. Ein weiterer Glücksfall trat in sein Leben, als sein Professor nach Florenz ging und er ihn nicht nur an der Musikhochschule vertreten (um dabei die liebreizende Schülerin Anni wiederzutreffen), sondern auch noch dessen Mansardenwohnung mit Dachterrasse übernehmen sollte. Das großstädtische Wohnhaus besticht durch seine neobarocke Fassade und ein Treppenhaus mit geradezu bühnenhafter Grandezza.
Karl verdiente damals unter dem Künstlernamen Charly Zimm als Gaststättenpianist sein Geld. Die tiefgründigen Opern, die er nebenbei schrieb, entsprachen aber weder dem Geschmack des Publikums noch dem des Wirts. Den Lebensunterhalt musste er mit Klavierunterricht verdienen. Seine wichtigste Schülerin ist die ebenso mondäne wie etwas unausgelastet wirkende Monika Bratzberger (wunderbar als Grande Dame: Grete Weiser), deren Mann Hugo (Kurt Seifert) argwöhnte, dass sie es während der Klavierstunden bei "Zimmermännchen" mit der Harmonielehre etwas zu wörtlich nehme. Karls Engagement als Klavierlehrer ist entsprechend schnell beendet. Seine Klavierschülerin geht mit ihm noch einmal in die Oper und anschließend in ein Lokal, in dem er seine Schülerin Anni als Sängerin und Pianistin der Band "Franz Sperling und seine Spatzen" erlebt. In der Band spielen außer dem Schlagzeuger Franz (Georg Thomalla), ebenfalls ein Schüler von Karl, ausschließlich Frauen, darunter auch Annis Freundin Trude (Edith Oss), eine Trompeterin, deren Herz für Franz schlägt. Mit den unterschwelligen Querverbindungen kommt in diesem Lokal trotz der swingenden Unterhaltungsmusik keine ungetrübte Stimmung auf. Als Anni auch noch eine Komposition ("Mein Herz hat heut Premiere") spielen darf und ihm per handgeschriebenem Zettel einen Smalltalk am Tisch verweigert, verlassen Karl und "die Bratzberger" das Lokal überstürzt.
Am nächsten Tag macht er in der Musikhochschule seiner Schülerin Anni das Angebot, am Nachmittag bei ihm zum Privatunterricht zu erscheinen. Eine Harmonielehre wird es kaum - beide liefern sich einen Schlagabtausch mit Lust am Ausloten der eigenen Macht. Sie verfällt jedoch schnell in weibliche Muster und macht sich daran, die hoffnungslos vernachlässigte Küche des Junggesellen mit umgebundener Schürze auf Vordermann zu bringen. Sie hält das häusliche Chaos für die bequeme Selbstinszenierung eines Bohèmiens.
Die Harmonie währt nicht lange, die Distanz lässt sich aber nicht wahren, wenn unter der Haut die Gefühle brodeln. Nach kurzer atmosphärischer Funkpause, während derer Karl Anni mit ihrer "stark parfümierten" Kommilitonin Barbara (Sonja Kuska) eifersüchtig macht, springt zwischen Karl und Anni doch noch der Funke über - beim vierhändigen Orgelspiel: Johann Sebastian Bach und dessen Notenbüchlein für Anna Magdalena Bach (Willst du dein Herz mir schenken, so fang es heimlich an) werden zur Nebensache und das Küssen zur Hauptsache. Doch den Mut, sich zu seiner Anni zu bekennen, die bei ihm - ganz in der Rolle des ordnenden Weibchens - mit Gründlichkeit putzt, hat Karl noch nicht: Ein reichlich missglücktes Lavieren, als seine Klavierschülerin Monika Bratzberger hereinplatzt und eine kesse Einlage seitens der zurückschlagenden "Putzfrau" Anni, die Monika endgültig verscheucht, bringen neue Distanz, bis sich Karl ein Herz fasst und auf der Dachterrasse den überfälligen Heiratsantrag aufs Fenster malt.
Nach der standesamtlichen Trauung, musikalisch begleitet von den Spatzen, folgt der heiter bis wolkige Ehealltag. Ein emanzipierter Mann ist Karl nicht: Er möchte sich in der Rolle des Ernährers sehen und dass Anni mit dem Komponieren aufhört - mit dem kleinen Schönheitsfehler, dass seine Werke mit künstlerischem Anspruch kaum zum Broterwerb taugen, ohne dass er bereit wäre, sich mehr dem Geschmack der breiten Masse anzupassen, um über seinen Musikverlag kommerziell erfolgreicher zu sein. Ähnlich ergeht es dem Schlagzeuger und angehenden Dirigenten Franz Sperling aus Karls Seminar und der Trompeterin Trude, die ihrerseits initiativ wird, um in dessen Privatleben die Hauptrolle zu spielen. Als Karl keinen Verleger für seine Opern findet, will Anni in ihrer Verzweiflung helfen, indem sie heimlich zu einem Ansprechpartner in einem Berliner Musikverlag geht. Dieser kann aber nicht mehr allein entscheiden, denn der Verlag ist von einem Wiener Konzern übernommen worden, dessen Chef ausgerechnet Peter Schäfer (Rolf Weih), ihr ehemaliger Freund, ist. Anni möchte Peter sprechen, er hat aber nur Zeit in einer Konzertpause, da er am nächsten Tag nach Wien zurück muss. Er bietet ihr eine Eintrittskarte an, damit sie ihn abends sprechen kann. Um Karl nicht eifersüchtig zu machen, flunkert sie ihm vor, sie ginge mit Franz und Trude in die Oper Rigoletto. Seine Klavierschülerin Bratzberger will ihn wegen seiner künstlerischen Erfolglosigkeit trösten - ausgerechnet im Tanz-Sinfoniekonzert im selben Saal, in dem Anni mit Peter in einer Loge sitzt! Karl sieht die beiden und geht sofort nach Hause. Als sie nach Hause kommt, stellt er ihr eine Falle, beziehungsreich Oh wie so trügerisch aus Rigoletto spielend. Ihr Lügenkonstrukt bricht zusammen wie ein Kartenhaus. Er unterstellt ihr, dass die Tanzlieder, die sie komponiert hat, in Peters Verlag nur erscheinen, weil sie ihm dafür in Liebesdingen gefällig war. Tief gekränkt packt Anni ihre Koffer. Dass übrigens auch noch Franz und Trude im Parkett saßen, macht die fatale Verwicklung komplett: Franz hatte Frau Bratzberger freundlich zugenickt und prompt macht Trude ihm zuhause auch eine Eifersuchtsszene, die sich jedoch nicht steigert, da auf einmal Anni vor der Tür steht mit der Bitte, bei ihnen übernachten zu dürfen. Franz und Trude, deren Beziehung gleichsam am Scheideweg steht, ereifern sich über Karl, dass er mit Frau Bratzberger im Konzert war.
Als Anni später mit ihren Spatzen ein Konzert in Breslau (durchaus kein exotischer Schauplatz, sondern bis 1945 eine ostdeutsche Kulturmetropole) gibt, ist sie ebenso traurig wie ihre frustrierten und getrennten Freunde Franz und Trude. Im Zug zurück liest Franz in der Zeitung, dass Karls neue Oper zwei Tage später in einer Provinzstadt Premiere haben soll. Anni sieht hierin ihre Chance. Da sie wegen ihrer Tournee mit den Spatzen in der Nähe ist, wohnt sie der Aufführung, die mit unverhohlenen Pfiffen quittiert wird, bei, was Karl nicht weiß. Im Bahnhofslokal vor Abfahrt ihres Zuges trifft sie Karl wieder, unversöhnlich, abweisend, verbittert. Ihre Wege trennen sich fürs Erste.
Etwas später produziert Anni mit Franz Sperling eine große Musikrevue, die in Peters Verlag erscheint. Sie kommt mit der Musik nicht voran, bräuchte Hilfe beim Instrumentieren und klagt Verlagschef Peter ihr Leid. Dass Peter kurz zuvor passgenau Karl empfangen hat - bei Klarstellung der Tatsache, dass er und Karl keine Konkurrenten in Bezug auf Annis Gunst sind -, verschweigt er ihr wohlweislich und verrät nur, dass er einen Komponisten an der Hand hätte, der das Problem lösen könnte, aber anonym bleiben möchte.
Der weitere Verlauf der Handlung ist dann keine große Überraschung mehr: Als die visuell wie musikalisch eingängige Revue "Notenparade" (die der Kunstpfeiferin Ilse Werner regelrecht auf den Leib geschneidert ist) Premiere hat, ist sie ein überwältigender Erfolg. Trude und Franz agieren wieder als Paar. Verlagschef Peter ist ebenfalls in Liebesdingen versorgt und als Karl nach der Premiere nach Hause kommt, erwartet ihn ein Blumenmeer - und Anni, die erst jetzt erfährt, wer der anonyme Komponist war, der ihre Revue instrumentiert hat.
Ilse Werner spielt, singt, tanzt und pfeift in "Wir machen Musik" so charmant und voller Verve, dass es nur ein Vergnügen ist - für die 1940er Jahre erstaunlich selbstbewusst, freilich mit Zugeständnissen an weibliche Rollenschablonen, die aus heutiger Sicht wie Relikte aus einer patriarchalischen Gesellschaftsordnung anmuten. Regisseur Käutner, der auch für Drehbuch und Liedtexte verantwortlich zeichnete, versteht es, pointenreich verschiedenartige Frauentypen wie Anni Pichler und "die Bratzberger" gegenüberzustellen. In seiner "Kleinen Harmonielehre" funktionieren seine Protagonisten, vor allem de Kowa/Werner auf begrenztem Raum vorzüglich. Der verbale Schlagabtausch lässt die sichere Handschrift des früheren Kabarettisten Käutner erkennen. Seinen Sinn für effektvollen Bühnenbau unterstreicht er mit der Verlegung der häuslichen Zweiergemeinschaft auf eine offene Dachterrasse - ein Kunstgriff, der internationales Niveau erkennen ließ, hatte doch schon Preston Sturges zwei Jahre zuvor in "Weihnachten im Juli" ein ähnliches Setting (in New York) gewählt.
Die unwiderstehlich leichtfüßige Musik mit überraschenden Anklängen an Jazzelemente - die der NS-Kulturpolitik so gar nicht passten - muss hervorgehoben werden, zumal der Komponist Peter Igelhoff später von der Reichsmusikkammer an der Ausübung seines Berufs gehindert wurde. Von den "Liedern ohne Worte" des posthum diffamierten Komponisten Mendelssohn (dessen Denkmal in Leipzig die Nazis 1936 zerstörten) ist freilich nichts zu hören. Auch der originelle und von den Nazis als Dozent und Komponist kaltgestellte Franz Schreker durfte im Milieu der Musikschaffenden keine Erwähnung finden, von dem in Auschwitz ermordeten Zwölfton-Komponisten Viktor Ullmann ganz zu schweigen. Die als "undeutsch" geächtete Zwölftonmusik als progressive Antwort (im Sinne Adornos) auf die - im Film von Zimmermann gelehrte - Tonalität konnte hier als Satztechnik keinesfalls Erwähnung finden. Vielleicht muss man es Käutner hoch anrechnen, dass die "unerwünschten" Musiktendenzen der Zeit nur verschwiegen, nicht aber verbal verhetzt wurden.
Als durchaus ehrlicher Beitrag zum Zeitgeschehen ist zu werten, dass das Thema Lebensmittelkarten nicht ausgespart wird und eine fast launige Aufforderung, an die Verdunkelung zu denken (in Deutschland hatten die Angriffe auf die Zivilbevölkerung bereits begonnen), pointiert in der Schlussszene kommt.
Die Szene, in der Karl Zimmermann sein Memo an Anni mit den für immer vergifteten Initialen "K. Z." zeichnet, macht dem für einen Moment erschrocken innehaltenden Zuschauer klar, dass nicht alle Details dieses Films zeitlos zu goutieren sind. Der Film, der seinerzeit im Vorverkauf schon für lange Schlangen sorgte, genoss - wohl nicht zuletzt aufgrund der unerwartet jazzigen Musik - gerade bei jungen Leuten in unseligen Kriegszeiten eine Art Kultfilm-Status, womöglich, weil Jazzsynkopen nicht dazu taugen, totalitären Systemen Vorschub zu leisten. Wir machen Musik ist jedenfalls ein Beleg dafür, dass Käutner, ein Individualist auch in seinen so unterschiedlichen Nachkriegsfilmen, es verstand, vor allem in seinen während der NS-Zeit gedrehten Filmen stilsicher Künstlernaturen eine Bühne zu bereiten. Er hatte es geschaftt, einen von ihm gewünschten anti-britischen Propagandafilm nicht drehen zu müssen.
Ist Wir machen Musik ein Ablenkungsfilm? Es ist ein anerkennenswerter Film, in dem die Musik nicht aufgepfropft wirkt. Sie gehört dazu.